题目描述质数寂寞了很久，这次他们不甘于寂寞，主动出击，寻找自己的后代，无情阻碍它们的合数原来竟然全是质数的后代，因为合数可以由质数相乘结合而得。已知如果一个合数由两个质数相乘而得，那么我们就叫它是质数们的直接后代。现在，给你一系列自然数，判断它们是否是质数的直接后代。
输入第一行一个正整数T，表示需要判断的自然数数量
接下来T行，每行一个要判断的自然数
数据规模和约定 $$ 1< =T< =20 $$$$ 2< =要判断的自然数< =10^5 $$
输出共T行，依次对于输入中给出的自然数，判断是否为质数的直接后代，是则输出Yes，否则输出No
样例输入123454 3 4 6 12
样例输出1234No Yes Yes No
题解12345678910111213141516171819202122232425262728293031#include<bits/stdc++.h>using namespace std;bool sushu(int x) { for (int i...
题目描述输出不少于100100组不同的本原勾股数: $1≤a≤b≤c≤103$,满足:$a2+b2=c2$且$gcd(a,b,c)=1$
输入无
输出根据描述输出
样例输入1无
样例输出1233 4 55 12 13....以下省略 你不必输出完全一样，输出不少于100组不同的勾股数，就可以了
题解123456789101112131415161718192021222324252627282930313233#include<iostream>#include <set>#include <algorithm>using namespace std;struct GG { int x, y, z; GG(int x, int y, int z) : x(x), y(y), z(z) { } bool operator<(const GG &g) const { if (x != g.x)return x < g.x; ...
题目描述给定一个大于1，不超过2000000的正整数n，输出欧拉函数，\phi(n)的值。如果你并不了解欧拉函数，那么请参阅提示。
输入在给定的输入文件中进行读入： 一行一个正整数n。
输出将输出信息输出到指定的文件中: 一行一个整数表示\phi(n)。
样例输入17
样例输出16
提示欧拉函数\phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算\phi(n)。 当然，\phi(n)还有这么一种计算方法。 首先我们对n进行质因数分解，不妨设n={p_1}^{a_1} * {p_2}^{a_2} * … *{p_k}^{a_k} （这里a^b表示a的b次幂，p_1到p_k为k个互不相同的质数，a_1到a_k均为正整数），那么 \phi(n)=n(1-(1/p_1))(1-(1/p_2))….(1-(1/p_k)) 稍稍化简一下就是 \phi(n)=n(p_1-1)(p_2-1)…(p_k-1)/(p_1*p_2*…*p_k) 计算的时候小心中间计算结果...
题目描述为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。
但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。
事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即$1,2,3,4,5,6$都是可以除尽$60$。
我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数m。
如果这个数很大，请输出对$1000000007$取模后的结果。
输入只有一个数n(1<=n<=10000).
输出输出m对1000000007取模的结果。
样例输入14
样例输出112
提示数论
题解123456789101112131415161718192021222324252627282930313233#include <iostream>#include <map>using namespace std;typedef long long LL;LL MOD = 1000000007L;map<int, int> M;inline bool prime(int n) { if (n == 2) return t...
题目描述n的因子数你一定知道啦，比如6有因子1,2,3,6 我们就说$div(6)=4$现在我们换一个问题，我们希望计算$n!$拥有多少个不同的因子，比如$3!=6$所以我们应该输出$4$
输入每行只有一个正整数n$(1<=n<=100)$
输出输出n!对应的不同因子数，结果可能很大，请用64位整数存储
样例输入13
样例输出14
提示整数的质因子分解
题解123456789101112131415161718192021222324252627282930#include<iostream>using namespace std;using ll = long long;const int maxn = 1000 + 1;char is_prime[maxn];ll primes[maxn], k = 0;ll n;void fill() { for (ll i = 2; i <= n; i++)is_prime[i] = 1; for (ll i = 2; i <= n / ...
C++12345678910111213141516171819202122232425262728#include <iostream>const int MAXSIZE=10000;using namespace std;void factorial(int n) { int result[MAXSIZE]; result[0] = 1; int pos = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { int carry = 0; for (int j = 0; j <= pos; ++j) { int tmp = result[j] * i + carry; result[j] = tmp % 10; carry = tmp / 10; } while (carry > 0) { result[++pos]...
题目描述给出n个圆的圆心和半径，相交的圆算在同一组中，如圆1和圆2和圆3相交，则圆1,2,3在同一组中。求总共有几组圆。
输入多组输入，第一行输入n，表示有n$（0<=n<=1000）$个圆，接下来n行，每行输入 圆心坐标 x，y，半径$r$ （都是int型）
输出对每组输入输出总共圆的组数
样例输入1234542 0 10 2 1-2 0 10 -2 1
样例输出14
题解1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768import java.util.Scanner;public class Main { static int[] F = new int[1010]; public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scan...
题目描述由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作被称为拓扑排序。偏序和全序的定义分别如下：
若集合X上的关系R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。
设R是集合X上的偏序，如果对每个x,y∈X必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系。
由偏序定义得到拓扑有序的操作便是拓扑排序。
拓扑排序的流程如下：
1. 在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出之；
2.从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。
重复上述两步，直至全部顶点均已输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况则说明有向图中存在环。
采用邻接表存储有向图，并通过栈来暂存所有入度为零的顶点，可以描述拓扑排序的算法如下：
在本题中，读入一个有向图的邻接矩阵（即数组表示），建立有向图并按照以上描述中的算法判断此图是否有回路，如果没有回路则输出拓扑有序的顶点序列。
输入输入的第一行包含一个正整数n，表示图中共有n个顶点。其中n不超过50。
以后的n行中每行有n个用空格隔开的整数0或1，对于第i行的第j个整数，如果为1，则表示第i个顶点有指向第j个顶点的有向边，0表示没有i指向j的有...
题目描述最近小哼迷上了《龙门镖局》，从恰克图到武夷山，从张家口到老河口，从迪化到佛山，从蒙自到奉天，迤逦数千里的商道上，或车马，或舟楫，或驼驮，或肩挑，货物往来，钱财递送，皆离不开镖局押运。商号开在哪里，镖局便设在哪里。古代镖局的运镖，就是运货.也就是现代的物流。镖局每到-一个新地方开展业务，都需要对运镖途中的绿林好汉进行打点。 好说话的打点费就比较低，不好说话的打点费就比较高。 现已知城镇地图如下，项点是城镇编号，边上的值表示这条道路上打点绿林好汉需要的银子数。
输入第一行有两个数n和m，n表示有n个城市，m表示有m条道路。n，m 的范围小于100 接下来的m行，每行形如“a b c”用来表示一条道路，意思是城市a到城市b需要花费的银子数是C。
输出最少的银子数
样例输入123456789106 92 4 113 5 134 6 35 6 42 3 64 5 71 2 13 4 91 3 2
样例输出119
提示Prim算法，Kruskal算法
题解123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536...
题目描述机房里有若干台电脑，其中有一些电脑已经相互连接。如果A和B通过网线相连，并且B与C也通过网线相连，那么即便A和C之间没有直接的网线相连，也可以认为A和C是相连的。由于机房里的布线比较乱，并不是所有电脑都相互连通，请问在不变动当前布线情况下，最少要购买几条网线才能使得机房所有电脑都两两连通。
输入多组数据。每组数据第一行为整数N，M。N是电脑数量，M是机房已布置好的网线数量。接下来M行，每行为整数A，B。表明A，B之间通过一条网线直接相连。这里可以认为网线是不分方向的，即A->B等价于B->A。（0 < N <= 200，0 <= M <= 10000，0 <= A,B <= N 。） N=0和M=0为输入结束，不需要处理。
输出每组一个整数，即最少还要购买几根网线。
样例输入1234564 21 22 34 01 00 0
样例输出123130
提示n个电脑编号为1~n
题解1234567891011121314151617181920212223...