龙门镖局（最小银子数）

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1.3k 词

题目描述

最近小哼迷上了《龙门镖局》，从恰克图到武夷山，从张家口到老河口，从迪化到佛山，从蒙自到奉天，迤逦数千里的商道上，或车马，或舟楫，或驼驮，或肩挑，货物往来，钱财递送，皆离不开镖局押运。商号开在哪里，镖局便设在哪里。古代镖局的运镖，就是运货.也就是现代的物流。镖局每到-一个新地方开展业务，都需要对运镖途中的绿林好汉进行打点。 好说话的打点费就比较低，不好说话的打点费就比较高。 现已知城镇地图如下，项点是城镇编号，边上的值表示这条道路上打点绿林好汉需要的银子数。

输入

第一行有两个数n和m，n表示有n个城市，m表示有m条道路。n，m 的范围小于100 接下来的m行，每行形如“a b c”用来表示一条道路，意思是城市a到城市b需要花费的银子数是C。

输出

最少的银子数

样例输入

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10
6 9
2 4 11
3 5 13
4 6 3
5 6 4
2 3 6
4 5 7
1 2 1
3 4 9
1 3 2

样例输出

1
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提示

Prim算法，Kruskal算法

题解

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 200010, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int p[N];
struct Edge {
    int a, b, w;
    bool operator<(const Edge &W) const {
        return w < W.w;
    }
} edges[M];
int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}
int kruskal() {
    sort(edges, edges + m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
    int res = 0, cnt = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a = edges[i].a, b = edges[i].b, w = edges[i].w;
        a = find(a), b = find(b);
        if (a != b) {
            p[a] = b;
            res += w;
            cnt++;
        }
    }
    if (cnt < n - 1) return INF;
    return res;
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        edges[i] = {a, b, w};
    }
    int t = kruskal();
    if (t == INF) puts("impossible");
    else printf("%d\n", t);
    return 0;
}