复数加法

1k 词

题目描述

数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围。

定义:形如z=a+bi的数称为复数(complex number)

其中规定i虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数

我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a

实数b称为复数z的虚部(imaginary part)记作 Imz=b.

已知:当b=0时,z=a,这时复数成为实数;

当a=0且b≠0时 ,z=bi,我们就将其称为纯虚数

定义: 对于复数z=a+bi,称复数z’=a-bi为z的共轭复数

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<p>
<b>定义:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣</b>
</p>

即对于复数z=a+bi,它的模

∣z∣=√(a^2+b^2)

复数的集合用C表示,显然,R是C的真子集

复数集是无序集,不能建立大小顺序。

共轭复数有些有趣的性质: ︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2

输入

两个复数分两行,每行两个整数r,i,代表复数的实部和虚部。r,i<=10^9

输出

两个复数的和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Complex {
int real;
int image;
};
void input(Complex&c) {
cin>>c.real>>c.image;
}
void disp(Complex c) {
cout<<c.real<<” “<<c.image;
}
Complex add(Complex a,Complex b) {
Complex c;
c.real=a.real+b.real;
c.image=a.image+b.image;
return c;
}
int main() {
Complex a,b;
input(a);
input(b);
disp(add(a,b));
return 0;
}